yjm0105 阅读(1126) 评论(9)

游戏规则:
1 游戏有甲,乙两个人, 有三排小球。第一排3个  第二排5个  第三排7个;
2 进行甲乙两人交替取走小球。取小球遵循以下规则:
  (1)每次可以取走任意多个小球;
  (2)每次只能去走同一行中的小球;
3 取走最后一个小球的人为输。



以player1的角度分析,当球还剩余的个数为(设m、n、q为正整数;+号表示分行,√表胜,×表负):
①1:     ×
②n(n>1):√
③1+n   : √
以上是容易看出的;
④m+n   :√(由前面可以归纳法论证,其中n>m,m=2,3,...)
⑤m+m   : ×(m>=2,可由前面推导)
/*后面分析错了,汗,先注释了*/
/*
因此,有
⑥m+n+q:  ×(n>m,m=2,3,...)

由⑥知,当你遇到3+5+7时:必输.

继续推导可知:
当面临剩余 X+ ΣAi (X>0 , Ai>2,均为整数,i=0,1,2...)个球时,有:(1)奇数行:× (2)偶数行:√
*/


评论列表
晓寒
re: 二人轮流取球游戏
没有看懂你的结论,但是测试下看你是否则真的懂了。

3、4、5 三堆,你先取还是后取,如果先取,取那堆,取几个?
流云
re: 晓寒
{3,4,5}
先取的人必输,无论取哪堆;如果你取先,我保证让你取最后一个
流云
re: 二人轮流取球游戏
表述若有不当之处,还请见量^=^
jzhang
⑤m+m : ×(m>=2,可由前面推导)
这个对吗?
Player1 可以先拿m-1个。
Player2 只能拿1个
Payer1 再拿m-1个
Player2 输


{3,4,5} 的例子
我先取2个
你取一个
我再取3个
你还是一个
我再取4个
你还是一个

我想你的游戏规则是不是漏掉了什么?
晓寒
re: 二人轮流取球游戏
呵呵,Jzhang描述的好。就是在第一堆去2个,我看楼主怎么让我输的。

to[jzhang] 规则他没有描述错,不过推论他搞错了。不少论奇偶的。二是需要实行二进制的消元。 3 = 1+2 ; 4 = 4; 5=1+4; 所以去掉第一堆的2个。还剩下 1 = 1; 4 = 4; 5= 1+4; 此时对方无论如何取都是失败的.
晓寒
to楼主
我把第一堆取2个,剩余1、4、5,你取那个?
jzhang
ft,我明白了
我看错了规则,我以为必须取完一行才能取下一行。
我收回我的帖子,呵呵。
流云
re: 晓寒
啊,弄错了,待有时间慢慢想想@@

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