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考虑这样一个问题:我们把2个红色球和2个白色球放进一个黑盒子里,问取出两个球颜色相同得概率是多少。

很显然,取出两个球的组合有以下四种:RR, RW,WR,WW,因此同颜色的概率是2/4=0.5

按照乘法原理,我们可以分两次取出。
第一次,我们取出白色的可能性为1/2,剩下的3个球再取出白色的可能性为1/3,因此,两次都取出白色的可能性为1/2 * 1/3 = 1/6
同理,都取出红色的可能性为1/6
那么,取出同种颜色的可能性应该为1/6 + 1/6=1/3

为什么会不一样?

评论列表
pcasa
re: 概率疑问
1 一次取两个
2 一次取一个, 取了两次
panic
re: 概率疑问
取出两个球的组合有以下四种:RR, RW,WR,WW,因此同颜色的概率是2/4=0.5
这个算法是错误的。
4个球
R           R
W          W
随机取两个,所有可能的组合是:
RR(横向)  WW(横向)
RW(纵向左) RW(纵向右)
RW(斜向右下) RW(斜向左下)
所以同色概率是1/3
lostpencil
re: 概率疑问
RR 概率是1/2*1/3=1/6
RW概率是1/2*2/3=2/6
所以他们不是等概率的,不能说因为有4种组合就是1/2
等价情况:盒子里有4个球,3个R,一个W
要么取出R,要么取出W,很显然R的概率不是1/2
arong
re: 概率疑问
兄弟们表现不错,给我答了疑问了。其实乘法原理的方法是对的,要统一算,应该是

总的取法:P(4,2)/2! = 12/2 =6
同色取法是2种,所以就是1/3
zzzhiv
re: 概率疑问
panic 
说的有道理~

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